HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH VÀ HÌNH HỌC TUYẾN TÍNH

Abstract

-Bài viết nghiên cứu về Hệ phương trình tuyến tính và Hình học tuyến tính. Trước hết, bài viết tổng quan và hệ thống một cách khá đầy đủ về hệ phương trình tuyến tính, cấu trúc tập nghiệm và các phương pháp giải tương ứng. Hệ phương trình tuyến tính được xem xét một cách tổng quát thông qua lý thuyết về không gian vectơ, cụ thể là không gian vectơ số học n – chiều. Từ đó cho thấy một ý nghĩa quan trọng của hệ phương trình tuyến tính là có thể ứng dụng để khảo sát các đối tượng hình học. Trình bày về không gian vectơ Euclide các bộ số thực n - chiều, các phẳng tuyến tính k – chiều trong không gian 1, n ý nghĩa hình học tập nghiệm của hệ phương trình tuyến tính. Từ đó ứng dụng để khảo sát hình học tuyến tính các bộ số thực n – chiều (hình học Euclide trên không gian 1 n ) thể hiện qua các khái niệm vuông góc của các phẳng, khoảng cách giữa các phẳng, số đo góc, … Bài viết còn trình bày về các phép biến đổi đẳng cự trong không gian 1 n , các phép biến đổi này được khảo sát thông qua các phép biến đổi trực giao trong không gian